Определение
Неравенство, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным.

Утверждение
Если a > 1, то неравенство a^f(x) > a^g(x) равносильно неравенству f(x) > g(x).
Если 0< a < 1, то неравенство a^f(x) > a^g(x) равносильно неравенству f(x) < g(x).

Определение
Неравенства, в которых переменная содержится в основании логарифма или под логарифмом, называются логарифмическими.

Неравенство вида log_af(x) > log_ag(x)
Возможны два случая:
1. Если a > 1, то логарифмическая функция возрастает. Тогда неравенство равносильно системе:

f(x) > g(x)

g(x) > 0

Знак неравенства не меняется.
2. Если 0 < a < 1, то логарифмическая функция убывает. Тогда неравенство равносильно системе

f(x) < g(x)

g(x) > 0

Знак неравенства изменяется на противоположный.

Неравенства вида log_h(x)f(x) > log_h(x)g(x)
Неравенство log_h(x)f(x) > log_h(x)g(x), с учетом ОДЗ, равносильно неравенству

(h(x) - 1)(f(x) - g(x)) > 0.